Función Lineal. Situación problematica.

Muchas situaciones de la realidad tienen un comportamiento que permite describirlas utilizando una función lineal como modelo

Situación: una represa con filtración de agua

Una represa cuya capacidad es 1116 millones de litros de agua, tiene una filtración. Desde el primer día del mes pierde agua de manera uniforme, a razón de 18 millones de litros diarios, aproximadamente.

a) Se desea hallar la fórmula de la función que describe la cantidad de agua que permanece en la represa cada día.

A partir de los datos, calcularemos el agua que hay en la represa después de 1, 2, 3 y 4 días.

t C(t)
0 1116
1 1116-18.1=1096
2 1116-18.2=1080
3 1116-18.3=1062
4 11116-18.4=1044
….. …..
…. …..
… …….
t 116-18.t

La fórmula que describe la cantidad de agua que queda en la represa es:

C(t) =1116-18.t donde t es la variable independiente tiempo, en días

Definición: Una función es lineal si se expresa de la forma f(x) =m.x +b, siendo m y b números reales.

Comparando la fórmula general con la situación podemos decir que: m= -18 y b =1116